TEMA 2 FUNCIONES, CONTINUIDAD. 1 Para las siguientes

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CÁLCULO DE LÍMITES: GRÁFICAMENTE EJERCICIO 1 : Halla, observando la gráfica de la función f (x),. Tema 5 - Límites y Continuidad - Matemáticas CCSSII - 2º Bachillerato 2 EJERCICIO 4 : Halla los siguientes límites, observando la gráfica de la función f (x):

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3 lím x x Solución: Hay que ver que para cualquier > 0, existe > 0 tal que si x−3 , entonces − 2 1 1 x Como 2x−4)−2 2x−6 2x− 6 (transformando la desigualdad) 6− 2x 6+ 2 3 2 3 + −x Por tanto, tomando 2 se cumple que . Luego, efectivamente, el límite vale 2.

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Estudiar la continuidad de una función: 📝 Ejercicio resuelto 📝 con teoría y ecuaciones relacionadas. Accede a nuestra lista completa de ejercicios de Física y Matemáticas.. Continuidad de Funciones. Estudiar la continuidad de una función Ejercicio. Teoría. Fórmulas << >> Compartir en. Twitter; Facebook; Whatsapp; Síguenos en.

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Límites y continuidad de funciones . Problemas Resueltos . Definición de límites 1. Demuestra, aplicando la definición, que (2 4) 2. 3. inicial, multiplicando los términos de la expresión por el conjugado del numerador. Así: ( )( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0

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Ejercicios resueltos de continuidad | Superprof Ejercicios y problemas de continuidad con soluciones Apuntes Escolar Matemáticas Funciones Ejercicios resueltos de continuidad Temas Continuidad de funciones Continuidad en x=0 Demuestra la continuidad donde se indica Calcular valores para garantizar la continuidad

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Ejercicios de continuidad. Ejercicios resueltos de continuidad, pasos para estudiar la continuidad de una función. Estudiar los distintos tipos de discontinuidad que puede presentar una función. Matemáticas 1º de Bachillerato 7.3 Ejercicios de continuidad resueltos.

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PROBLEMA 1 Estudiar la continuidad de la función: x 2 y = f ( x ( , y ) ≠ (0,0) ) y , x 2 + y 2 0 ( x , y ) = (0, 0) SOLUCIÓN Planteamos el estudio del límite en el origen realizando un cambio a coordenadas polares: Así: x = ρ cos ( θ ) y = ρ sen ( θ ) ρ 3 cos 2 sen θ l = lim f ( x , y ( θ ) ( ) ) = lim = lim ρ cos 2 θ sen θ = 0

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1 EJERCICIOS DE CONTINUIDAD CON SOLUCIÓN 1o Bachillerato. Matemáticas I Calcula el limy 1 lim de las siguientes funciones definidas a trozos: 2 3 5 x 3 x 1 6 x 3 x 2 a) f x b )f x c ) f x 9 x 21 9 x 1 x 1 4 x 2 29 x 2 1 Sol: a) 8, -7 b) -3, no existe c) no existe, 30 ln x 2

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Ejercicios propuestos sobre continuidad de funciones. Establézcase si las funciones dadas son o no contínuas en el punto = − a. f ( x ) 4 x 2 x + 12 2 3 x c. g ( x ) = x − 2 = ) x ( h e. x − 3 = [ ] g. t ( x ) x (parte entera de x) 3 − i. t 8 m ( x ) = − 2 8 − x 4 si ≠ 2 k. f ( x ) = x − 2 2 si = x 2 − 3 x + 4

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Ejercicios de continuidad de funciones resueltos , de una función a trozos , valor absoluto , con parámetros resueltos paso a paso desde cero ,hasta ser unas máquinas . Ejemplos , Matemáticas 1 2 bachillerato 4 ESO universidad Ir al índice de límites indeterminaciones

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Halla los puntos de discontinuidad, si los hay, de las siguientes funciones: a) Continua. x2 + 2x + 3 x2+2 d) Continua. f) Continua. a) ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a una función continua? b) Señala, en cada una de las otras cinco, la razón de su discontinuidad. a) Solo la a). b) b) Rama infinita en x = c) Rama infinita en x =

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Problemas Resueltos sobre Límites y Continuidad Repaso de Problemas típicos x 3 − 2 x 2 lim x → 2 x − 2 2 lim x →∞ x 3 x 2 x + 1 x 3 lim x 2 + 1 − x 2 2 2 2 + x 5 + 2 x 3 + 3 − →∞ 4 lim x + x + 1 − x − x − 1 x →∞ 2 x 5 lim → 0 2 x 2 + x + 1 − 6 e n ( 3 x ) lim 2 − 3 x 7 s e n ( s e n ( x ) ) 8 lim x →0

Ejercicios resueltos de continuidad de funciones

1 3. Estudia la continuidad de la función f (x) en el punto x=-1. Define la función x 1 para que sea continua. x 2 1 Sol: f (x) si x 1 x 1 2 si x 1 4. Estudia la continuidad de la función f(x)=1/x en x=0. Sol: La función tiene una discontinuidad de salto infinito en x=0. x 1 si x 2 5.

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32 EJERCICIOS de LÍMITES de FUNCIONES y CONTINUIDAD Calcular los siguientes límites no indeterminados 1: lim 1 lim x 1 x +2 - lim x 4x +3 x→ 3 x→ 3 x→ 4 - lim f) x→ e 1+ln x lim log x g) x→0,1 lim h) x→ - 2 x 3 3x - 2 +4x lim d) x→ 1 lim i) x→ 0 + x 2 +4x x lim e) x→ 3x +5 lim 1 j) x→ 4 x 2.

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1. Concepto de continuidad Intuitivamente, una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo, es decir, sin levantar el lápiz del papel. Ejemplo de función continua: f (x) = x3 f ( x) = x 3. Gráfica: Ejemplo de función no continua: f (x) =1/x f ( x) = 1 / x. Gráfica: Definición formal:

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Encuentra los valores de a y b pava que la función sea continua y su grati- ca pase por el origen de coordenadas. Para que la gráfica de pase por el origen de coordenadas, ha de ser O, es decir. b O Para que la función sea continua (para x 1 es una función continua), tenemos que: lím .f(x) lím .f(x) lím (2x2 + ax) 2 + a lím (In x